„Звичайним математиком можна стати, а видатним, талановитим математиком треба народитися“.
Крутецький В.А.,
психолог, який вивчав
математичні здібності.
ПРИКЛАДНА СПРЯМОВАНІСТЬ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ
Реалізації розвитку творчих здібностей учнів сприяє прикладна спрямованість навчання математики, яка найбільше реалізується при розв’язування прикладних задач.
Під прикладними задачами в школі здебільшого розуміють задачі, які виникають поза курсом математики і розв’язуються математичними методами і способами, які визначаються в шкільному курсі.
Щоб наблизити шкільну програму до реального життя, поєднати вивчену теорію з практичною діяльністю людини, на уроках використовую арсенал прикладних задач, які повинні відповідати таким вимогам:
- мати реальний практичний зміст, який забезпечує ілюстрацію значущості математичних знань;
- відповідати шкільній програмі за змістом і фактами, які будуть використовуватись у процесі їх розв’язування;
- бути сформульовані доступною і зрозумілою мовою, не містити термінів, з якими учні не зустрічалися;
- числові дані повинні бути реальними;
- бажано, щоб був місцевий матеріал;
- бажано, щоб було відображення ситуацій промислового чи сільськогосподарського виробництва, економіки, торгівлі;
- бажано ілюструвати застосування математичних знань у конкретних професіях людей.
Велику роль відіграють задачі, які учні складають самі, доповнюють їх ілюстраціями, схемами.
Складання задачі часто вимагає роздумів, які під час розв’язання готових задач не потрібні. Тому складання задач сприяє розвитку творчого мислення учнів.
Наведу деякі творчі доробки учнів із трьох тем.
Пропорційні величини та пропорційний поділ
Під час вивчення пропорційних величин та пропорційного поділу учням 6 класу було запропоновано скласти сюжетну задачу із змістом на місцевому матеріалі. Урок був присвячений 60 річниці утворення Кіровоградської області.
1. Задача Вадима Базанова.
Відстань від Гайворона до Кіровограда 280 км, а їхати туди автобусом 5 год. Скільки годин треба їхати до Ульянівки цим самим автобусом з тією ж швидкістю, якщо від Гайворона до Ульянівки 64 км?
2. Задача Богдана Понізенка.
Цукровий буряк везли з Гайворона на цукровий завод в с. Салькове. З 150 кг цукрового буряка виходить 5 кг цукру. Скільки кілограмів цукру можна одержати із 30 тонн цукрового буряка?
3. Задача Наталії Рудь ( І місце в конкурсі).
На плані з масштабом 1: 10000 поле фермерського господарства „Олена“ має розміри 5,5 см х 3,5 см. Скільки потрібно пшениці, щоб засіяти цю ділянку поля, якщо для засівання 1800 м2 поля фермерське господарство витратило 45 кг пшениці?
4. Задача Анжели Катани.
Для виготовлення фарфору із Гайворонських кар’єрів беруть 25 частин білої глини, 2 частини піску і добавляють 1 частину гіпсу. Скільки кожного із цих матеріалів потрібно взяти для виготовлення 560 кг суміші, з якої роблять фарфор?
5. Задача Вікторії Новіцької.
На ділянці залізничного шляху Гайворон-Вінниця старі рейки завдовжки 6 м вирішили замінити новими завдовжки 9 м. Скільки потрібно нових рейок, щоб замінити 720 старих?
6. Задача Павла Кузмічова.
В Кіровоградський магазин „Океан“ завезли 200 кг риби, яка коштує вся 1200 грн. Скільки кілограм риби по тій самій ціні можна купити, маючи 600 грн.?
7. Задача Ольги Завгородньої.
Водяний млин в с. Соломія пропускає через колесо за 4 год 144 м3 води. За який час млин може пропустити через своє колесо 360 м3 води?
8. Задача Павла Кривохижина.
Із стародавніх часів за старовинними рецептами українці виготовляють вино з різних сортів винограду. З 80 кг винограду виходить 15 л вина. Скільки винограду треба взяти, щоб одержати 36 л вина?
9. Задача Юлія Малюти.
Відстань між Гайвороном і Ульянівкою на місцевості 27,6 км, а на карті – 4,6 см. Якою є відстань між Гайвороном і Кіровоградом на місцевості, якщо відстань на цій же карті між ними становить 48 см?
10. Задача Івана Крутька.
Автобус проїхав шлях від Ульянівки до Києва за 4 год при середній швидкості 64 км/год. За який час автобус проїде цю саму відстань, якщо він збільшить свою швидкість на 8 км/год ?
11. Задача Анни Копачинської.
Площа Кіровоградської області становить 24600 км2, в ній проживає 1115700 чоловік. Скільки чоловік в середньому проживає на 1 км2?
12. Задача Богдана Малюти.
Водяний млин за 1 день може змолоти 12 мішків муки. Скільки мішків муки можна змолоти за 36 год ?
13. Задача Гладика Олексія.
Користуючись картою Кіровоградської області, її масштабом та учнівською лінійкою знайдіть відстань від Гайворона до географічного центру України, що знаходиться у Добровеличківському районі.
14. Задача Богдана Кобзирєва.
Автобус проїжджає шлях від Гайворона до Києва за 5 год із швидкістю 64 км/год. З якою швидкістю треба їхати, щоб подолати цей же шлях за 4 год?
15. Задача Анни Завгородньої.
У селі Соломія будувався млин. Бригада майстрів працювала 4 год і збудувала 2 м у висоту. Скільки метрів у висоту збудує та сама бригада, якщо вони будуть працювати 8 год?
16. Задача Віри Синець.
Загін козаків під проводом Івана Сірка вирушив у похід. Рухаючись пішки зі швидкістю 5 км/год козаки прибули на місце стоянки у Гайворонських степах через 6 год. Скільки часу їм потрібно було б для подолання цієї ж відстані при умові, що всі козаки скакали б на конях з середньою швидкістю 40 км/год?
17. Задача Анни Апасової.
Площа табору відпочинку „Чайка“ становить 3 км2, в ньому під час табірної зміни мешкає 810 дітей. Скільки дітей припадає на 1 км2 під час табірної зміни? Чи не тісно їм?
Десяткові дроби
Під час вивчення десяткових дробів учні 5 класу одержали творче завдання скласти задачу, у якій потрібно було використати десяткові дроби, дії додавання, віднімання, множення або ділення. Зміст задачі має бути пов’язаний з практичною діяльністю людини.
1. Задача Неллі Драчук.
У магазин „Барабашка“ привезли 7,16 кг яблук, а у „Золоту рибку“– на 4,3 кг більше, ніж у „Барабашку“. А до магазину „Маркет“ привезли на 10,01 кг менше, ніж у „Барабашку“ і „Золоту рибку“ разом. Скільки всього яблук розвезли по магазинах?
2. Задача Сергія Швайдюка.
В магазин привезли в перший день 28,17 кг фруктів, а на другий день на 22,18 кг більше, а на третій – привезли на 13,18 кг менше, ніж першого і другого дня разом. Скільки привезли фруктів за всі дні разом?
3. Задача Мар’яни Головко.
До магазину привезли 96,86 кг макаронних виробів. А до другого на 2,25 кг більше. Скільки привезли макаронних виробів до двох магазинів разом?
4. Задача Володимира Стренюка.
Першого дня робітниці зібрали 9,3 кг суниць, а за другий день на 3,09 кг суниць більше, ніж за перший день. За третій день зібрали на 5,26 кг менше, ніж першого і другого дня разом. Скільки кілограмів суниць зібрали робітниці за три дня роботи?
5. Задача Юлії Фартушної.
Власна швидкість моторного човна, який рухається по річці Південний Буг, дорівнює 16,4 км/год, а швидкість течії річки 1,8 км/год. знайдіть швидкість човна за течією і проти течії річки.
6. Задача Андрія Невешкіна ( І місце в конкурсі).
Автомобіль витрачає 6,2 л бензину на 100 км шляху. Водій на заправці придбав бензину на 306 грн. 28 к. На скільки кілометрів вистачить цього бензину, якщо вартість 1 л 9 грн. 50 к.?
7. Задача Світлани Зотової (ІІ місце).
З Гайворона і Полтави одночасно назустріч один одному виїхали два байкери. Швидкість одного з них дорівнює 105,6 км/год, що становить 12/13 швидкості другого байкера. Через скільки годин після початку руху вони зустрінуться, якщо відстань між містами 440 км?
8. Задача Дар’ї Муржак.
Мама купила на базарі 6,3 кг кавунів, що на 5,2 кг менше, ніж апельсинів. Скільки мама купила всього фруктів?
9. Задача Олександра Кравчука(ІІІ місце).
Туристи 5-Б класу разом з класним керівником Тамілою Олександрівною під час екскурсії рідним краєм одну частину шляху їхали велосипедами зі швидкістю 11,4 км/год і затратили на подорож 0,8 год., а другу частину подолали пішки і піднялися на скіфський курган зі швидкістю 2,8 км/год за 0,1 год. Який шлях подолали туристи 5-Б класу разом з класним керівником Тамілою Олександрівною?
Розв’язування задач за допомогою рівнянь
Під час вивчення у 6 класі теми «Рівняння. Розв’язування задач за допомогою рівнянь» учні отримали завдання скласти власну задачу з практичним змістом і проілюструвати її. Діти творчо підійшли до виконання даного завдання з винахідливістю і любов’ю до математики.
1. Задача Сергія Швайдюка.
Бабуся спекла 60 пиріжків. Частину пиріжків вона віддала сусідам, а 12 пиріжками пригостила онуків. Після цього в неї залишилося 16 пиріжків. Скільки пиріжків бабуся віддала сусідам?
2. Задача Світлани Зотової.
У День охорони природи учні 6-Б класу посадили 124 дерева, причому беріз посадили у 3 рази менше, ніж лип. Скільки беріз і лип посадили учні 6-Б класу?
3. Задача Віталія Химича.
У хлопчика було 177 дисків. Дисків з «мультиками» було у 4 рази більше, ніж дисків з фільмами про тварин, і на 30 дисків більше, ніж дисків з фільмами різного жанру. Скільки дисків було з фільмами про тварин?
4. Задача Олексія Собчука.
За 12 альбомів та 8 зошитів заплатили 46 грн. Альбом на 0,5 грн. дорожчий за зошит. Скільки коштує альбом і скільки зошит?
5. Задача Юлії Фартушної.
На двох тацях було порівну апельсин. Після того як з першої таці взяли 4 апельсини, а з другої 16 апельсин, то на першій таці залишилося у 3 рази більше апельсин, ніж на другій. Скільки апельсин було на кожній таці спочатку?
6. Задача Аліни Русавської.
Міша і Маша у магазині купили 104 цукерки. Міша з’їв у 7 разів менше, ніж Маша. Скільки цукерок з’їв кожен герой?
7. Задача Мар’яни Головко.
У фермерському господарстві «Урожай» посіяли зернові культури і посадили овочі. Площа посіву на 360 га більша, ніж площа відведена під овочі. Всього було зайнято 390 га. Скільки гектарів зайняли зернові культури і скільки овочі?
8. Задача Наталії Кузьменко
Із Гайворона на Київ виїхав автобус із середньою швидкістю 60 км/год. Одночасно із Києва до Гайворона виїхала маршрутка, середня швидкість якої на 30 км/год більша, ніж швидкість автобуса. Через який час і на якій відстані від Гайворона вони зустрінуться, якщо відстань від Гайворона до Києва 300 км?
9. Задача Альони Зіменко.
Їжачок назбирав червоні та зелені яблука, всього їх було 48, причому червоних було в 3 рази більше ніж зелених. Скільки червоних і скільки зелених яблук було у їжачка?
10. Задача Єлизавети Бугайової.
Нехай на виставці було 50 котів сіамської породи та гімалайської, причому гімалайських котів було у 9 разів більше. Скільки було котів на виставці сіамської та гімалайської породи окремо?
11. Задача Олександра Кравчука.
Подорожуючи, Маша і Ведмідь 3 год. їхали на велосипеді і 2 год. йшли пішки, причому пішки вони йшли на 6 км/год повільніше, ніж їхали на велосипеді. З якою швидкістю йшли герої мультфільма, якщо всього вони подолали 38 км?
12. Задача Аліни Котляренко
Чебурашка дізнався, що 1 кг апельсинів дешевший за 1 кг бананів на 6 грн. за 3 кг апельсинів Чебурашка заплатив стільки ж, як за 2 кг бананів. Скільки коштує 1 кг апельсинів і 1 кг бананів?
13. Задача Дмитра Пашковського
На прогулянці у парку були діти з мамами і собаководи. Мама було у 3 рази більше, ніж собаководів. Скільки було в парку на прогулянці мам і собаководів, якщо їх разом було 44 людини?
14. Задача Олександра Кравчука.
В магазин завезли овочі та фрукти, які разом важили 84 кг, причому овочів завезли у 4 рази менше, ніж фруктів. Скільки кілограмів овочів і фруктів завезли до магазину?
Активна учасниця проведення:
· обласного семінару методистів районних методичних кабінетів і керівників об'єднань вчителів математики з проблеми: «Організаційно-педагогічна діяльність методичних служб в умовах реалізації допрофільної підготовки та профільного викладання математики у загальноосвітніх навчальних закладах» ( 18 квітня 2012 р.).
· районного семінару молодих спеціалістів (березень 2013 р.);
· районного семінару-практикуму вчителів математики з теми «Виховний потенціал уроку математики» (14 жовтня 2014 р.);
· обласного семінару спеціалістів методкабінетів, які відповідають за викладання математики, та вчителів математики з проблеми: «Впровадження інформаційно- комунікаційних технологій навчання: проблеми та досвід» (3 листопада 2015 р. Голованівський район).
З 2007 року – член клубу творчо працюючих
вчителів математики “Математичний світ”.
Немає коментарів:
Дописати коментар