Тема. Розв'язування задач на рух за допомогою рівнянь.
Мета:
· навчитися розв'язувати задачі на рух за допомогою рівнянь;
· відпрацьовувати навички розв'язування рівнянь та виконання арифметичних дій з раціональними числами;
· виконувати охайні записи у зошиті;
· продовжувати розвиток творчих здібностей.
Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок.
Обладнання: картки, плакати, комп’ютер, презентація, виставка творчих робіт учнів.
Епіграф уроку
«Математика безмежно різноманітна і міститься у всьому»
Хід уроку
І.Організаційний момент.
- Привітання, вступне слово вчителя, оголошення теми та мети уроку, очікуваних результатів.
- Що було задано додому ?
(№ 1215 і скласти власну задачу, яку треба було оформити і проілюструвати).
II. Перевірка домашнього завдання
(Самоперевірка за зразком на проекторі).
№ 1215.
Нехай х л було в кожній цистерні спочатку,
(х - 47) л – залишилось у І цистерні,
(х - 23) л – залишилось у ІІ цистерні,
Так як у І цистерні залишилось у 3 рази менше води, ніж у ІІ,
то маємо рівняння:
3 (х - 47) = х - 23,
3 х – 141 = х - 23,
3 х – х = - 23 + 141,
2 х = 118,
х = 118 : 2,
х = 59.
Отже, 59 л було в кожній цистерні спочатку.
Відповідь: 59літрів.
III. Відпрацювання знань
1. Продовжити незакінчене математичне речення /запитання на проекторі/.
1) Рівняння – це ... /рівність, яка містить невідоме/.
2) Корінь рівняння – це ...
/число, яке перетворює рівняння у правильну рівність/.
3) Розв'язати рівняння – це означає...
/знайти всі його корені або довести, що їх немає/.
2. Спростіть вираз:
a) -9m + 3m; б) 0,6b – b; в) -2 (а + 3); г) 0,5 (-х - 3).
3. Розв'яжіть рівняння: (4 учні до дошки)
а) 3х – 2 = х + 3; б) 
х - 3 = х; в) 2 (х - 3) = 4; г) 2 (х - 3) = х + 5.
х - 3 = х; в) 2 (х - 3) = 4; г) 2 (х - 3) = х + 5.
4. Знайди помилку в рівняннях: (поки учні працюють біля дошки – решта учнів шукають помилки)
1) 413 -2 х = 336 + 41, 2) 5 (х +10) = 135, 3) 3 (2 х + 4 ) = 612,
413 – 2 х = 367; 5 х +10 = 135; 2 х + 4 = 26.
5. Якими величинами можна описати рух якого-небудь предмета, наприклад, автомобіля або пішохода? (час, швидкість, відстань або шлях)
6. Як обчислити відстань, знаючи час і швидкість руху? (S =v t ).
IV. Вироблення вмінь
На попередніх уроках ми навчалися складати рівняння за умовою задачі.
Задачі на рух дуже зручно і швидко розв’язувати за допомогою рівнянь, методом складання та поступовим заповненням таблиці.
v
|
t
|
S
| |
1 -й вид руху
| |||
2-й вид руху
|
Оскільки робота з таблицею є новим елементом, тому одну із задач розв'язує вчитель, а інші пропонуються учням.
Задача 1.
№ 1206. Пішохід подолав відстань між двома селищами за 7 год, а вершник – за 3 год. Знайдіть швидкості пішохода та вершника, якщо швидкість пішохода на 5,6 км/год менша від швидкості вершника.
Розв'язання.
Нехай х км/год – швидкість вершника.
v (км/год)
|
t (год)
|
s (км)
| |
Пішохід
|
х – 5,6
|
7
|
7 (х – 5,6)
|
Вершник
|
x
|
3
|
3 х
|
Так як пішохід і вершник подолали однакову відстань, то маємо рівняння:
7 (х – 5,6) = 3 х ;
7x – 39,2 = 3 x ;
7x – 3х = 39,2 ;
4 х = 39,2 ;
х = 39,2 : 4.
х = 9,8
Отже, швидкість вершника 9,8 км/год,
а швидкість пішохода: 9,8 – 5,6 = 4,2 (км/год).
Відповідь: 4,2 (км/год), 9,8 км/год.
Фізкультхвилинка
Щоб задачі розв’язати
На хвилинку треба встати
Руки в боки, підтягнулись,
Вліво, вправо повернулись,
Нахиляємось вперед,
Прогинаємось назад.
Руки в кулачки узяли
Свої пальці розім’яли.
Головою покрутили,
Скільки вистачить вам сили.
Пострибали, як зайчата,
Маршируєм, як солдати.
Наче птах увись злітаєм,
Потягнулись… і – сідаєм.
Задача 2.
№ 1222. Човен плив 1,4 год за течією річки і 1,7 год проти течії. Шлях, який проплив човен за течією, виявився на 2,2 км меншим від шляху, який він проплив проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо швидкість човна в стоячій воді становить 28 км/год.
Розв'язання.
Нехай х км/год – швидкість течії річки.
v (км/год)
|
t (год)
|
s (км)
| ||
За течією
|
28 + х
|
1,4
|
1,4 (28 + х)
|
на 2,2 км менший
|
Проти течії
|
28 – х
|
1,7
|
1,7 (28 – х)
|
Так як шлях, який проплив човен за течією, виявився на 2,2 км меншим від шляху, який він проплив проти течії, то маємо рівняння:
І варіант: 1,7 (28 – х) – 1,4 (28 + х) = 2,2.
ІІ варіант: 1,7 (28 – х) = 1,4 (28 + х) + 2,2.
Розв’яжемо рівняння ( І варіант ):
47,6 – 1,7 х – 39,2 – 1,4 х = 2,2
– 1,7 х – 1,4 х = 2,2 – 47,6 + 39,2
– 3,1 х = – 6,2
х = – 6,2 : (– 3,1)
х = 2
Отже, швидкість течії річки 2 км/год.
Відповідь: 2 км/год.
V. Підсумки уроку
1. Творче завдання: складіть задачу і рівняння до неї за даними таблиці:
v (км/год)
|
t (год)
|
s (км)
| ||
Пішки
|
x
|
2
|
Разом 38 км
| |
Велосипедом
|
х + 6
|
3
|
Розв'яжіть рівняння.
2. Дозвольте оголосити підсумки творчого конкурсу на кращу авторську задачу, яка розв’язується за допомогою рівняння (з ілюстраціями):
І місце – Кузьменко Наталія із задачею на рух:
Із Гайворона на Київ виїхав автобус із середньою швидкістю 60 км/год. Одночасно із Києва до Гайворона виїхала маршрутка, середня швидкість якої на 30 км/год більша, ніж швидкість автобуса. Через який час і на якій відстані від Гайворона вони зустрінуться, якщо відстань від Гайворона до Києва 300 км?
ІІ місце – Кравчук Олександр із задачею про подорож:
Подорожуючи, Маша і Ведмідь 3 год. їхали на велосипеді і 2 год. йшли пішки, причому пішки вони йшли на 6 км/год повільніше, ніж їхали на велосипеді. З якою швидкістю йшли герої мультфільма, якщо всього вони подолали 38 км?
ІІІ місце – Бугайова Ліза із задачею про виставку котів:
На виставці котів було 50 котів сіамської та гімалайської породи, причому гімалайських котів було у 9 разів більше, ніж сіамських. Скільки було котів на виставці сіамської та гімалайської породи окремо?
3. Отже, сьогодні на уроці ми:
· навчалися розв'язувати задачі на рух за допомогою рівнянь;
· відпрацювали навички розв'язування рівнянь та виконання арифметичних дій з раціональними числами;
· виконували охайні записи у зошиті;
· показали свої творчі здібності.
VI. Домашнє завдання:
Розв’язати задачі № 1223, № 1219.
Немає коментарів:
Дописати коментар